Hoje, eu lhe apresentei esses quebra-cabeças para estudiosos de inglês, ou seja, pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui estão ❤️ novamente com soluções e comentários do Ben Orlin, cujo livro Matemática para estudiosos de inglês será lançado casa de aposta dando giros gratis setembro.

Para cada questão abaixo, ❤️ qual opção é maior? Sem calculadoras permitidas!

1. Quadrado vs cubo

[Nota: quadrados são os números 1 ² , 2 ² , 3 ² , ❤️ ... e cubos são 1 ³ , 2 ³ , 3 ³ , ...]

[Atualização: Havia um typo na configuração desta pergunta. Desculpe a ❤️ todos. Agora está corrigido]

Solução os quadrados

Embora os cubos cresçam um número mais rápido do que o quadrado, isso é exatamente o ❤️ problema. Porque os quadrados crescem lentamente, a primeira soma inclui 10 quadrados. Mas porque os cubos crescem tão rapidamente, a ❤️ segunda inclui apenas um cubo: 5 ³ = 125. Assim, a primeira soma é muito maior.

2. Sir Pentages

Solução eles são ❤️ os mesmos

Cada um é 17 x 32 / 100.

3. Fração infração

Solução 3997/4001

Apesar de seus muitos méritos, a linguagem de ❤️ frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual das duas é maior! Neste caso, cada fração é um pouco ❤️ menor do que 1. A primeira é 4/4001 shy, e a segunda é 5/5001 shy. Deixe de lado as frações ❤️ originais e concentre-se nas frações "faltantes". Em vez de dar-lhes um denominador comum, escolha um numerador comum: a primeira é ❤️ 20/20,005, enquanto a segunda é 20/20,004. Cada uma oferece 20 pedaços de uma pizza cortada casa de aposta dando giros gratis fatias muito finas. A ❤️ primeira pizza, com seu corte a mais, tem fatias um pouco mais finas, e assim, a primeira fração faltante (4/4001) ❤️ é apenas um pouco menor do que a outra. Portanto, a primeira das frações originais (3997/4001) é apenas um pouco ❤️ maior. De fato, se você convertê-los casa de aposta dando giros gratis decimais, verá que as frações são idênticas nos primeiros sete lugares, diferindo finalmente ❤️ no sétimo: 0,9990002 5 vs. 0,9990002 0 .

4. Raízes shmoots

• a raiz quadrada de 6

• a raiz cúbica de 15

Solução a raiz ❤️ cúbica de 15

Estes números estão muito próximos (diferem casa de aposta dando giros gratis menos de 0,02). Eles também são, para usar uma epíteto cru ❤️ rude para irracionais, feios. Precisamos de uma operação que possa simultaneamente ampliarcasa de aposta dando giros gratisdiferença, limpar